如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是边AB上一点,以P为圆心,PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D,联结PD、AD.
(1)求△ABC的面积;
(2)设PB=x,△APD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果△APD是直角三角形,求PB的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是边AB上一点,以P为圆心,PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D,联结PD、AD.
(1)求△ABC的面积;
(2)设PB=x,△APD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果△APD是直角三角形,求PB的长.
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如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是边AB上一点,以P为圆心,PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D,联结PD、AD.
(1)求△ABC的面积;
(2)设PB=x,△APD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果△APD是直角三角形,求PB的长.
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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,cosB=,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,直线PD交直线BC于点E.
(1)当PA=1时,求CE的长;
(2)如果点P在边AB的上,当⊙P与以点C为圆心,CE为半径的⊙C内切时,求⊙P的半径;
(3)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点F,点P在运动过程中,当PE∥CF时,求AP的长.
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已知:如图,在△ABC中,D是边BC上一点,以点D为圆心,CD为半径作半圆,分别与边AC、BC相交于点E和点F.如果AB=AC=5,cosB=,AE=1.求:
(1)线段CD的长度;
(2)点A和点F之间的距离.
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如图,已知Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4.以点C为圆心作圆,当⊙C与边AB只有一个交点时,则⊙C的半径的取值范围是_____.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2,以点C为圆心,CA长为半径的⊙C与边AB交于点D,以点B为圆心,BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E.
(1)求AD的长;
(2)求DE的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2,以点C为圆心,CA长为半径的⊙C与边AB交于点D,以点B为圆心,BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E.
(1)求AD的长;
(2)求DE的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以点P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,直线PD交直线BC于点E.
(1)若点D是AC的中点,求⊙P的半径AP的长;
(2)若AP=2,求CE的长;
(3)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点I,点P在运动的过程中,当点D、C、 I、P构成一个平行四边形时,请直接写出所有AP的长。
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