山东省2019届高三上学期诊断性考试数学（文）试卷

已知集合（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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幂函数的图像过点（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若的最大值为(　 )

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

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设平面，直线．命题“”是命题“”的（ ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（　 ）

A. 0.7小时　　 B. 0.8小时　　 C. 0.9小时　　 D. 1.0小时

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设x，y满足约束条件的最小值是（　 ）

A. 　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

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已知是非零向量，的夹角为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“十二平均律”　 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是（　 ）

A. 函数在区间上单调递增　　 B. 图像关于直线对称

C. 函数在区间上单调递减　　 D. 图像关于点对称

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如图，是一个圆柱被一个平面截去一部分后得到几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　 ）

A.

B.

C.

D.

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函数时，.若函数在区间内有两个零点，则m的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知O为坐标原点，直线．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB面积的最大值为（　　 ）

A. 4　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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若___.

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函数处的切线方程为___.

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在直三棱柱为AC的中点．直线与直线所成角的正弦值为__.

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已知椭圆，F1，F2为其焦点，平面内一点P满足PF2⊥F1F2，且，线段PF1，PF2分别交椭圆于点A，B，若，则=___

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在数列中，前n项和为

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和

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△ABC中，角A,BC所对边分别为 .

(1)求角C；

(2)若△ABC的面积为，求．

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已知O为坐标原点，椭圆的两个焦点分别为.点在椭圆C上，且P到的距离之和为4.

(1)求椭圆C的方程。

(2)若过点的直线l与椭圆C交于A,B两点，以AB为直径的圆过O，求直线l的方程．

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在四棱锥是平行四边形PA=2

(1)证明：平面平面PCD；

(2)求四棱锥的体积．

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2018年“双十一”期间，某商场举办了一次有奖促销活动，顾客消费每满1000元可参加一次抽奖(例如：顾客甲消费930元，不得参与抽奖；顾客乙消费3400元，可以抽奖三次)。如图1，在圆盘上绘制了标有A，B，C，D的八个扇形区域，每次抽奖时由顾客按动按钮使指针旋转一次，旋转结束时指针会随机停在圆盘上的某一个位置，顾客获奖的奖次由指针所指区域决定(指针与区域边界线粗细忽略不计)。商家规定：指针停在标A，B，C，D的扇形区域分别对应的奖金为200元、150元、100元和50元。已知标有A，B，C，D的扇形区域的圆心角成等差数列，且标D的扇形区域的圆心角是标A的扇形区域的圆心角的4倍．

(I)某顾客只抽奖一次，设该顾客抽奖所获得的奖金数为X元，求X的分布列和数学期望；

(II)如图2，该商场统计了活动期间一天的顾客消费情况．现按照消费金额分层抽样选出15位顾客代表，其中获得奖金总数不足100元的顾客代表有7位．现从这7位顾客代表中随机选取两位，求这两位顾客的奖金总数和仍不足100元的概率．

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函数

(1)讨论函数在区间上的极值点的个数；

(2)已知对任意的恒成立，求实数k的最大值．

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