函数(1)讨论函数在区间上的极值点的个数；(2)已知对任意的恒成立，求实数k的最大值．

函数

(1)讨论函数在区间上的极值点的个数；

(2)已知对任意的恒成立，求实数k的最大值．

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（本题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数的图像过点，且在处取得极值.

（1）若对任意有恒成立,求实数的取值范围;

（2）当,试讨论函数的零点个数.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数 (为常数， 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，讨论函数在区间上极值点的个数；

（Ⅱ）当， 时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围．

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已知函数 (为常数， 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，讨论函数在区间上极值点的个数；

（Ⅱ）当， 时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性 ；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，若函数有两个极值点,求

的最大值.

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(本题满分15分)设函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试讨论方程的零点个数.

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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