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本卷共 24 题，其中：
单选题 9 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 2 题，中等难度 20 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 9 题

  1. |–|的倒数是（　　 ）

    A. –2　　 B. –　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（　　）

    A. 5a+2b=5（a+b）　　 B. a+a2=a3

    C. 2a3•3a2=6a5　　 D. （a3）2=a5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若a+|a|=0，则等于（　　）

    A. 2﹣2a　　 B. 2a﹣2　　 C. ﹣2　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（　　）

    A. 65π　　 B. 90π　　 C. 25π　　 D. 85π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（　　）

    A. 50π﹣48　　 B. 25π﹣48　　 C. 50π﹣24　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　）

    A. ①②③　　 B. ②③④　　 C. ①③④　　 D. ①②④

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰△EBA，那么结论中：①∠A=30°；②点C与AB的中点重合；③点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（　　）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式8x2y﹣2y=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，则x=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y＝x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. (1)计算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.

    (2)先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=，y=﹣1.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．

    (1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

    (2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

    (1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；并计算两辆汽车都不直行的概率．

    (2)求至少有一辆汽车向左转的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

    请结合统计图，回答下列问题：

    (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？

    (2)求出扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数，并补全条形图；

    (3)若该校有2000名学生，请估计选择“A：跑步”的学生约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

    (1)求证：OP=OQ；

    (2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A（﹣2，3），点B（6，n）．

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求△AOB的面积；

    (3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=（m≠0）的图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：直线FG是⊙O的切线；

    （2）若AC=10，cosA=，求CG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且B（4，0）．

    (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

    (2)如果点P（p，0）是x轴上的一个动点，则当|PC﹣PD|取得最大值时，求p的值；

    (3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q，使△QBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析