如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上...

如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰△EBA，那么结论中：①∠A=30°；②点C与AB的中点重合；③点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（　　）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，将一个等腰直角三角形纸片ABC（如图①）沿AD折叠，使直角顶点C落在斜边AB边上的E处（如图②）．则可以利用此图求出tan22.5°的值为_____．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

数学活动课上，老师给出如下问题：如图，将等腰直角三角形纸片沿斜边上的高AC剪开，得到等腰直角三角形△ABC与△EFD，将△EFD的直角顶点在直线BC上平移，在平移的过程中，直线AC与直线DE交于点Q，让同学们探究线段BQ与AD的数量关系和位置关系．

请你阅读下面交流信息，解决所提出的问题．

展示交流：

小敏：满足条件的图形如图甲所示图形，延长BQ与AD交于点H．我们可以证明△BCQ≌△ACD，从而易得BQ=AD，BQ⊥AD．

小慧：根据图甲，当点F在线段BC上时，我们可以验证小慧的说法是正确的．但当点F在线段CB的延长线上（如图乙）或线段CB的反向延长线上（如图丙）时，我对小慧说法的正确性表示怀疑．

（1）请你帮助小慧进行分析，小敏的结论在图乙、图丙中是否成立？请说明理由．

（选择图乙或图丙的一种情况说明即可）．

（2）小慧思考问题的方式中，蕴含的数学思想是　　　　　　　　 ．

拓展延伸：

根据你上面选择的图形，分别取AB、BD、DQ、AQ的中点M、N、P、T．则四边形MNPT是什么样的特殊四边形？请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

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如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（    ）

A.         B.         C.          D.

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在三角形纸片中，，，.将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为　　　　　　 cm.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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在三角形纸片ABC中，，，，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为如图，剪去后得到双层如图，再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为______cm．

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