命题“若都是偶数,则是偶数”的逆否命题是( )
A. 若是偶数,则与不都是偶数
B. 若是偶数,则与都不是偶数
C. 若不是偶数,则与不都是偶数
D. 若不是偶数,则与都不是偶数
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抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
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已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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命题,则为( )
A. B.
C. D.
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已知是双曲线的两个焦点,且直线是该双曲线的一条渐近线,则此双曲线的标准方程为( )
A. B.
C. D.
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某组合体三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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直线与直线平行,且直线过点,则直线和的距离为( )
A. B. C. D.
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已知圆:,若直线与圆相切,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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如图所示, △ABC的三条边长分别为,,,现将此三角形以边所在直线为轴旋转一周,则所得几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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设分别是双曲线的左右焦点,圆与双曲线在第一象限交于点,若,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为( )
A. B.
C. D.
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已知圆的圆心为,设为圆上任一点,点的坐标为,线段的垂直平分线交于点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知方程表示圆;方程表示焦点在轴上的椭圆.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为假,“”为真,求实数的取值范围.
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已知△ABC中, ,.
(1)若,求BC边上的高AD所在直线方程的一般式;
(2)若点为边的中点,求BC边所在直线方程的一般式.
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如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得面面,若存在,请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
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已知直线:与轴,轴围成的三角形面积为,圆的圆心在直线上,与轴相切,且在轴上截得的弦长为.
(1)求直线的方程(结果用一般式表示);
(2)求圆的标准方程.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,底面.
(1)证明:面面;
(2)若点是棱的中点,,求三棱锥的体积.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不过原点的直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,并且点是线段的中点,求面积的最大值.
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