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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题“若都是偶数,则是偶数”的逆否命题是(   )

    A. 若是偶数,则不都是偶数

    B. 若是偶数,则都不是偶数

    C. 若不是偶数,则不都是偶数

    D. 若不是偶数,则都不是偶数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是(   )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题,则为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是双曲线的两个焦点,且直线是该双曲线的一条渐近线,则此双曲线的标准方程为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某组合体三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线与直线平行,且直线过点,则直线的距离为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆,若直线与圆相切,则实数的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示, △ABC的三条边长分别为,,,现将此三角形以边所在直线为轴旋转一周,则所得几何体的表面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 分别是双曲线的左右焦点,圆与双曲线在第一象限交于点,若,则此双曲线的离心率为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆的圆心为,设为圆上任一点,点的坐标为,线段的垂直平分线交于点,则的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若命题“”为真命题,则实数的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,,若的必要不充分条件,则实数的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线,则点关于直线对称的点的坐标为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为,准线为上一点,是直线的一个交点,若,则=        

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知方程表示圆;方程表示焦点在轴上的椭圆.

    (1)若为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若“”为假,“”为真,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知△ABC中, ,.

    (1)若,求BC边上的高AD所在直线方程的一般式;

    (2)若点为边的中点,求BC边所在直线方程的一般式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.

    (1)求证:;

    (2)线段上是否存在一点,使得面,若存在,请找出点并证明;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线轴,轴围成的三角形面积为,圆的圆心在直线上,与轴相切,且在轴上截得的弦长为.

    (1)求直线的方程(结果用一般式表示);

    (2)求圆的标准方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,底面.

    (1)证明:面;

    (2)若点是棱的中点,,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若不过原点的直线与椭圆交于两点,与直线交于点,并且点是线段的中点,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析