如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.（1）求证：;（2）线段上是否存...

如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.

（1）求证：;

（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.

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如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.

（1）求证：;

（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．

（1）证明：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．

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如图，在几何体中，四边形是正方形，平面，，

，点分别是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，四边形为菱形， ， 底面， 为直线上一动点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， 分别为线段， 的中点，求证： 平面；

（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中， ， ，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．

(1) 求证： ；

（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中， ， ，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．

(1) 求证： ；

（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，， 为正三角形，且面面,为的中点．

（1）若点为中点， 求证：平面；

（2）线段（含端点）上是否存在点，使得与面所成角为？

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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