如图所示，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
， 
为正三角形，且面
面,
为
的中点．
（1）若点
为
中点， 求证：
平面
；
（2）线段（含端点）上是否存在点，使得
与面
所成角为
？
高二数学解答题中等难度题
如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，， 为正三角形，且面面,为的中点．
（1）若点为中点， 求证：平面；
（2）线段（含端点）上是否存在点，使得与面所成角为？
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如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，， 为正三角形，且面面,为的中点．
（1）若点为中点， 求证：平面；
（2）线段（含端点）上是否存在点，使得与面所成角为？
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如图，已知四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，四边形是菱形，
，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，四边形为菱形，
，
平面，
，
，为的中点.
（Ⅰ） 求证：
平面
（Ⅱ） 求证：
（Ⅲ）若
为线段
上的点，当三棱锥
的体积为
时，求
的值.
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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.
（Ⅰ）求证:平面.
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，四边形为菱形， 
底面．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
， 
分别为线段
， 
的中点，求证： 
平面
．
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如图，四边形为菱形，
，平面，，
∥
，为
中点.
(1)求证：∥平面；
(2)若为线段上的点，当三棱锥
的体积为时，求的值.
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如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
（1）求证：FG//平面PBD；
（2）求证：BD⊥FG．
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
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如图，已知四棱锥，底面四边形为菱形，
，
．
分别是线段．
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求异面直线与
所成角的大小．
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