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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A={3,1,2},,若A∩B=B,则实数的取值集合是 

    A.    B.    C.    D. ,1,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数,其中为虚数单位, 且,则 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果函数的图象如左图,那么导函数的图象可能是(     )

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果为锐角,,那么的值等于  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,若(5),则在同一坐标系内的大致图象是( 

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等差数列中,是数列的前项和, 则 

    A. 4036   B. 4038   C. 2019   D. 2009

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为单位向量, 且的夹角为,若,则向量方向上的投影为 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对函数的代换, 使得代换前后的值域总不改变的代换是(  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 的内角的对边分别为,已知,则  

    A. 直角三角形   B. 钝角三角形

    C. 锐角三角形   D. 形状不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列命题中错误的是  

    A. 若命题为真命题, 命题为假命题, 则命题“”为真命题

    B. 命题“若,则”为真命题

    C. 对于命题,则

    D. “”是“”的充分不必要条件个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数,若,使成立, 则的最小值是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知方程有且只有两个解,则以下判断正确的是 

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则曲线(2)处的切线方程为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足,则数列的通项公式____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,若向量满足,则的取值范围为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数都是定义在上的奇函数, 当时,,则(4)的值为____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知数列是等差数列,且

    (Ⅰ) 求数列的通项公式

    (Ⅱ)若数列是递增的等比数列且,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在四边形中,

    (1)求的长;

    (2)若,求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,与月份的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ) 求曲线相邻两个对称中心之间的距离;

    (Ⅱ) 若函数上单调递增, 求的最大值 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)当时,求函数上的最大值;

    (Ⅱ)讨论函数的零点的个数.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为

    (Ⅰ)求的直角坐标方程;

    (Ⅱ)若的交于点,交于两点,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. [选修4-5:不等式选讲]

    已知函数

    (Ⅰ)试求使等式成立的的取值范围;

    (Ⅱ)若关于的不等式的解集不是空集, 求实数的取值范围 .

    难度: 中等查看答案及解析