广西桂林市2018届九年级下学期第二次适应性考试数学试卷

已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　　　　 ．

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要使分式有意义，则x的取值范围为_________．

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一组数据7，9，8，7，9，9，8的中位数是__________

难度: 中等查看答案及解析

某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是______m2．

难度: 中等查看答案及解析

如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：16，则S△BDE与S△CDE的比是___________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是___________．

难度: 中等查看答案及解析

实数4的倒数是（　　）

A. 4　　 B. 　　 C. ﹣4　　 D. ﹣

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如图所示的几何体的主视图是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（　 ）

A. 3.65×103　　 B. 3.65×104　　 C. 3.65×105　　 D. 3.65×106

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在0，π，﹣3，0.6，这5个实数中，无理数的个数为（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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不等式4+2x＞0的解集在数轴上表示为（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（　　）

A. 80°　　 B. 70°　　 C. 60°　　 D. 50°

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一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

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点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（　　）

A. 0　　 B. ﹣1　　 C. 1　　 D. 72017

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正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A. k＞1　　 B. k＜1　　 C. k＞﹣1　　 D. k＜﹣1

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如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则cos∠ECB为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①c<0；②2a+b=0；③a+b+c<0；④b2-4ac<0，其中正确的有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：（﹣2）2﹣2sin45°+|1﹣|+（π﹣3.14）0．

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先化简，再求值：，其中x=4．

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如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作△ABC的BC边上的△中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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我市某中学学生会在开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的主题教育活动中，在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表：根据所给信息，回答下列问题：

（1）统计表中：m=______；n=______．

（2）该中学有1800名学生晚饭在校就餐，根据调查结果，估计当天晚饭有多少人能够把饭和菜全部吃完？

（3）为了对同学们浪费的行为进行纠正，校学生会从饭和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中任取2位同学进行批评教育，请用列表法或树状图法求恰好抽到甲和丁的概率．

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如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=3时，求证：△ABP≌△DCP．

（2）当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向终点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

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某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米．

（1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD、FH．

（1）求证：△HGF∽△HFB；

（2）求证：BD=EF；

（3）连接HE，若AB=2，求△HEF的面积．

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如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴，y轴分别交于A，B，C三点．

（1）请直接写出A，B，C三点坐标：A（_____，_____）、B（_____，______）、C（______，______）

（2）若⊙M过A、B、C三点，求圆心M的坐标，并求⊙M的面积；

（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点N，使得由A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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