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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则=(   )

    A、      B、       C、    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,是水平放置的的直观图,则的周长为 (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若用m,n表示两条不同的直线,用表示一个平面,则下列命题正确的是  

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在的区间是  

    A.    B.    C.    D.

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  6. 三个数之间的大小关系是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四个命题中,正确的是(   )

    ①两个平面同时垂直第三个平面,则这两个平面可能互相垂直

    ②方程 表示经过第一、二、三象限的直线

    ③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

    ④方程可以表示经过两点的任意直线

    A. ②③   B. ①④   C. ①②④   D. ①②③④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:)是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在正方体中,下列几种说法不正确的是  

    A.    B. B1C与BD所成的角为60°

    C. 二面角的平面角为   D. 与平面ABCD所成的角为

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线与直线平行,则的值为(   )

    A. 0或3或   B. 0或3   C. 3或   D. 0或

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线为端点的线段有公共点,则k的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

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  12. 在等腰直角三角形ABC中,,点P是边AB边上异于AB的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点如图,若光线 QR经过的重心,则AP等于  

    A. 2   B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =______.

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  2. 已知,以为直径的圆的标准方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于的方程有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是__________.

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  4. 已知直线与函数的图像交于点,则 ________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集,集合

    若集合,满足 ,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两直线

    求直线的交点P的坐标;

    ,若直线l过点P,且点A到直线l的距离等于1,求直线l的方程.

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  3. 已知函数,且时,总有成立.

    (1)求的值;

    (2)用定义证明函数的单调性;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y与投资x成正比,其关系如图甲,B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比,其关系如图乙注:利润与投资单位为万元

    分别将A,B两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式;

    该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.

    求证:(1)DE∥平面AA1C1C;

    (2)BC1⊥AB1.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面BCD,,E为BC的中点,F在棱AC上,且

    求三棱锥的表面积;

    求证平面DEF;

    若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析