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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，单选题 12 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题

  1. 直线y=x+3上有一点P(3，n)，则点P关于原点的对称点P′为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是______________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是___________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. 已知反比例函数y=－，下列结论不正确的是(　　 )

    A. 图象必经过点(－1，2)　　 B. y随x的增大而增大

    C. 图象在第二、四象限内　　 D. 当x＞1时，－2＜y＜0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BCO=40°，则∠A的度数等于（　　）

    A. 60°　　 B. 50°　　 C. 45°　　 D. 40°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（   ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3， 则y1， y2，y3的大小关系是（　　）

    A. y1＜y2＜y3        　　 B. y2＜y1＜y3            　　 C. y3＜y1＜y2             　　 D. y3＜y2＜y1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="10,CD=8,"

    那么线段OE的长为（　 ）

    A. 5　　 B. 4

    C. 3　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为(　　 )

    A. 240°　　 B. 120°　　 C. 180°　　 D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：

    x

    …

    －2

    －1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    －11

    －2

    1

    －2

    －5

    …

    由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是(　　)

    A. －11　　 B. －2　　 C. 1　　 D. －5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）．

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为【　　 】

    A．3　　　 B．4 　　 C．　　　 D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知抛物线经过三点A（2，6）、B（﹣1，0）、C（3，0）．

    （1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

    （2）写出它的对称轴和顶点坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

    （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　 　；

    （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

    （1）求证：AB=AC；

    （2）求证：DE为⊙O的切线．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示， 有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面m.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求水流落地点B离墙的距离OB.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一次函数y=k x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（﹣1，n）两点．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求一次例函数的解析式；

    （3）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点是等边内一点，，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

    （1）求证：是等边三角形；

    （2）当时，试判断的形状，并说明理由；

    （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点， 其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

    （1）求这个一次函数的解析式；

    （2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析