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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则

    A.           B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位,则

    A. B.   C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为

    A.32              B.0.2             C.40             D.0.25

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设等差数列的前项和为是方程的两个根,

    A.         B.5         C.        D.-5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个棱锥的三视图如右图所示,则这个棱锥的体积是

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列选项叙述错误的是

    A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则

    B.若命题,则

    C.若为真命题,则均为真命题

    D.“”是“”的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是三个互不重合的平面,是两条不重合的直线,下列命题中正确的是

    A. 若,则          B. 若,则

    C. 若,则          D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 右图是函数在一个周期内的图象,  此函数的解析式为可为

    A.       B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的零点所在区间是

    A.       B.     C.(1,2)       D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若双曲线上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是

    A.4          B.12           C.4或12         D.6

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知函数是奇函数, 当时,=,则的值等于

    A.       B.         C.             D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 关于的方程,(其中都是非零向量),且不共线,则该方程的解的情况是

    A.至多有一个解             B.至少有一个解

    C.至多有两个解              D.可能有无数个解

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则=________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 经过点作圆的弦,使得点平分弦,则弦所在直线的方程为 ________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义一种运算,运算原理如右框图所示,则________

    ________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    …………………………………………

    照此规律,第个等式为_____________________________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合 .

    (Ⅰ)若,用列举法表示集合

    (Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合内,随机取出一个元素,求以为坐标的点位于区域D:   内的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和是,且 .

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)记,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,平面

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面

    (Ⅲ)若的中点,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,函数

    (Ⅰ)求函数的最小正周期;

    (Ⅱ)已知分别为内角的对边, 其中为锐角,,且,求的面积

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知点是离心率为的椭圆C:上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合。

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数图象上点处的切线方程为.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)函数,若方程上恰有两解,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析