天津市部分区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 17 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知集合A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）
A. 2，3，4，6，　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角θ的终边与单位圆交于点P（-），则tanθ的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知sinα=，则sin（π-α）=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，满足||=1，||=2，（）=0，则与的夹角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）
A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
已知a=2，b=log3，c=log2，则a，b，c的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
关于函数y=sin2x，下列说法正确的是（　　）
A. 函数在区间上单调递减　　 B. 函数在区间上单调递增
C. 函数图象关于直线对称　　 D. 函数图象关于点对称

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4，若=2，=+（λ∈R），且•=，则λ的值为（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
知函数f（x）=，其中0＜m＜1，若存在实数a，使得关于x的方程f（x）=a恰有三个互异的实数解，则m的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

设向量=（3，-4），则||=______．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为　　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知sinα=，则cos2α=______．

难度: 简单查看答案及解析
已知f（x）是定义在R上且周期为4的奇函数，若当x∈（0，2）时，f（x）=，则f（2019）=______．

难度: 简单查看答案及解析
某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长8%，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000元的年份是______年．（参考数据：1g1.08≈0.03，1g5.3≈0.73，1g7≈0.84）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

已知向量，满足||=1，||=，且与的夹角为45°，若向量2t+与向量-t垂直，其中t＞0，求t的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知平面直角坐标系中，向量=（1，2），=（cosx，sinx），且．
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）设x∈（0，），求sin（2x+）的值．

难度: 简单查看答案及解析
设函数f（x）=lg，（a∈R），且f（1）=0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的定义域；
（Ⅲ）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=cos（2x-）+2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=x2-ax，h（x）=-3x+2，其中a＞1．设不等式f （1）+f（-1）≥2|x|的解集为A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若对任意x1∈A，存在x2∈A，满足2f（x1）=h（x2），求a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析