河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

函数的定义域是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则的大小关系为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，则异面直线与所成的角为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在内的值域是，则函数的图像大致是　　（　　）

难度: 简单查看答案及解析
过点且垂直于直线的直线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）
A. 若，则　　 B. 若，则
C. 若，则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析
若直线过圆的圆心，则的值为（　　）
A. -1　　 B. 1　　 C. 3　　 D. -3

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点个数是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（　　）
A. 相离　　 B. 相切　　 C. 相交　　 D. 不确定

难度: 中等查看答案及解析
已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，为轴上的动点，则的最大值是（　）
A．　　　　　 B．9　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象过定点的坐标为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
若直线与直线平行，则______________。

难度: 中等查看答案及解析
一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论
①AB⊥EF；
②AB与CM所成的角为60°；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD．
以上四个命题中，正确命题的序号是 _________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程：
(1)与直线2x+3y+5=0平行;　　 (2)与直线2x+3y+5=0垂直.

难度: 中等查看答案及解析
如图，棱长为1的正方体中，
（1）求证：面;
（2）求三棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上．
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
如图, 在直三棱柱中，，，，，点是的中点．
（1）求证：；
（2）求证：//平面．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若为偶函数，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上．
（1）求圆的标准方程；
（2）若是圆上的动点，求的最大值与最小值．

难度: 中等查看答案及解析