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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 23 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　）

    A. 2x﹣1=0　　 B. y2﹣x=1　　 C. x2﹣1=0　　 D. ﹣x2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分式的值为零，则x的值为（　　 ）

    A．3　　　　 B．﹣3　　　　 C．±3 　　　　 D．任意实数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（　　）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 32

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题错误的是（　　）

    A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

    B. 对角线相等的四边形是矩形

    C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    D. 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　）

    A. 5个　　 B. 15个　　 C. 20个　　 D. 35个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，菱形中ABCD，∠BCD=50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是（　　）

    A. 100°　　 B. 110°　　 C. 120°　　 D. 130°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x﹣3y=0，且y≠0，则（1+）•的值等于（　　）

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若一元二次方程x2﹣7x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（　　）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（　　 ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

    A. 12　　 B. 14　　 C. 21　　 D. 33

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 当x=_____时，分式没有意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，延长AE与BC延长线交于点F，则FC：FB=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，由于换季现准备降价销售，若每件降价0.5元，则每天可多售5件，为了尽快减少库存且每天要盈利1080元，每件应降价_____元．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程：

    （1）

    （2）4x（x﹣3）=x2﹣9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF．求证：四边形ACFD为平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 充实而快乐的暑假生活即将结束，校学生会张同学采用随机抽样的方式对初三年级学生暑期生活进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图．（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选）请根据图中提供的信息完成以下问题：

    （1）扇形统计图中表示B类的扇形圆心角是　　 　度，并补全条形统计图；

    （2）张同学已从被调查的同学中确定了4名同学进行开学后的经验交流，其中A社会实践类1人，B学习提高类3人，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在校刊上．请利用画树状图或列表的方法求出选出的恰好是A、B类各一人的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某文具店销售A、B两种文具，其中A文具的定价为20元/件，B产品的定价10元/件．

    （1）若该文具按定价售出A、B两种文具共400件，若销售总额不低于5000元，则至少销售A产品多少件？

    （2）该文具店2018年2月按定价销售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市场情况发生变化，A文具销售价与上个月持平，但这个月的销售量比上个月减少了m%；B文具的销售价比上个月减少了m%，但销售量增加了m%；3月份的销售总金额与2月份保持不变．求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

    （1）若AB=2，求BC的长；

    （2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=CG；

    （3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，

    我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）=．

    （1）最大的四位“言唯一数”是　　 　，最小的三位“言唯一数”是　　 　；

    （2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m'能被11整除；

    （3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，已知直线lAC：y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B．

    （1）求点B的坐标及直线BC的解析式；

    （2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+FC的最小值；

    （3）若M是直线O′E上一点，且QM=3，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析