北京市石景山区2019届高三3月统一测试（一模）数学（文）试卷

已知集合P={x∈R|x≥1}，Q={1，2}，则下列关系中正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

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设i是虚数单位，若复数z=1+i，则复数z的模为（　　）

A. 1 B.  C.  D. 2

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某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 12

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若x＞0＞y，则下列各式中一定正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

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中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，如输入的n=2，x=1，依次输入的a为1，2，3，运行程序，输出的s的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

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已知平面向量，则k=2是与同向的（　　）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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已知，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）=（　　）

A. 0 B. 505 C. 1010 D. 2020

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当x∈[0，1]时，下列关于函数y=的图象与的图象交点个数说法正确的是（　　）

A. 当时，有两个交点 B. 当时，没有交点

C. 当时，有且只有一个交点 D. 当时，有两个交点

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在平面直角坐标系中,角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若,则_____.

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若变量x，y满足约束条件则z=2x-y的最小值为______．

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已知抛物线的准线为，与双曲线的渐近线分别交于A，B两点．若|AB|=4，则p=______．

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九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．在某种玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的最少移动次数，已知a1=1，an=，则解下4个圆环所需的最少移动次数a4为______．

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已知集合A={5，1，2，4，5}，请写出一个一元二次不等式，使得该不等式的解集与集合A有且只有一个公共元素，这个不等式可以是______．

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在直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是单位圆x2+y2=1上两点，|AB|=1，则∠AOB=______；|y1+2|+|y2+2|的最大值为______．

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设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2且Sn=Sn-1+2n（n≥2，n∈N*）．

（Ⅰ）求Sn；

（Ⅱ）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn．

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在中，角的对边分别为，，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积．

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如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．

（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；

（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；

（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．

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已知某单位全体员工年龄频率分布表为：

经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图和如图所示：

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求该单位男女职工的比例；

（Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．

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设函数，．

（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求；

（2）当时，函数的图象恒在轴上方，求的最大值．

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已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为A，右顶点B在直线上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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