↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 函数在点处的切线斜率为(    )

    A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数f(x)=x2-ln 2x的单调递减区间是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量是一组单位正交向量,=(  )

    A. 7 B. -20 C. 28 D. 11

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则x的值是(   )

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数f(x)=x3-f′(1)·x2-x,则f′(1)的值为(  )

    A. 0 B. 2 C. 1 D. -1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是 (    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量,则的值为(   )

    A. -4 B. -2 C. 2 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知A(1,0,0),B(0,-1,1),O(0,0,0),的夹角为120°,则λ的值为(  )

    A. ± B.  C. - D. ±

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知定义在R上的函数的导函数为,且满足,则下列结论正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在以下命题中,不正确的个数为(  )

    ,b共线的充要条件;②若,则存在唯一的实数λ,使=λ;③对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若=2-2,则P,A,B,C四点共面;④若{}为空间的一个基底,则{}构成空间的另一个基底;⑤ |(·|=||·||·||.

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a,b是两异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1,则直线a,b所成的角为(  )

    A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的图像上存在关于轴的对称点,则实数的取值范围为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知为两平行平面的法向量,则λ=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数f(x)=2x2-ln x在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则以为邻边的平行四边形的面积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知奇函数f(x)=则函数h(x)的最大值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 平行六面体ABCD­A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,求AC1的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°.

    (1)求DP与CC′所成角的大小.

    (2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥P­ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.

    (1)求证:BD⊥平面PAC;

    (2)若PA=4,求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=lnx+,若函数f(x)在[1,e]上的最小值是,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=ln(x+1)+ (a∈R).

    (1)当a=1时,求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;

    (2)讨论函数f(x)的极值;

    (3)求证:ln(n+1)> (n∈N*).

    难度: 困难查看答案及解析