函数在点处的切线斜率为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
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函数f(x)=x2-ln 2x的单调递减区间是( )
A. B. C. , D. ,
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已知向量是一组单位正交向量,则=( )
A. 7 B. -20 C. 28 D. 11
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已知且,则x的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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若函数f(x)=x3-f′(1)·x2-x,则f′(1)的值为( )
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
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已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是 ( )
A. B. C. D.
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已知向量,且,则的值为( )
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
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已知A(1,0,0),B(0,-1,1),O(0,0,0),与的夹角为120°,则λ的值为( )
A. ± B. C. - D. ±
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已知定义在R上的函数的导函数为,且满足,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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在以下命题中,不正确的个数为( )
①是,b共线的充要条件;②若∥,则存在唯一的实数λ,使=λ;③对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若=2-2-,则P,A,B,C四点共面;④若{,,}为空间的一个基底,则{+,+,+}构成空间的另一个基底;⑤ |(·)·|=||·||·||.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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已知a,b是两异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1,则直线a,b所成的角为( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°
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已知函数与的图像上存在关于轴的对称点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,求AC1的长.
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如图所示,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP与CC′所成角的大小.
(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.
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求函数的单调区间.
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如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=4,求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值.
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已知函数f(x)=lnx+,若函数f(x)在[1,e]上的最小值是,求a的值.
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已知函数f(x)=ln(x+1)+ (a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的极值;
(3)求证:ln(n+1)> (n∈N*).
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