宁夏2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷

已知集合，,则（　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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已知函数的最小正周期为，则函数的图像的一条对称轴方程为（　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知向量，，若则实数的值为（　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知是双曲线渐近线上的点，则双曲线的离心率是（　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若变量满足约束条件则的最大值为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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函数的减区间是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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执行如图所示的程序框图，则输出的值为（　　 ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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我国古代《九章算术》将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖月需.如图是一个鳖月需的三视图，其中侧视图是等腰直角三角形，则该鳖月需的外接球的表面积是（　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，若方程有一个零点，则实数的取值范围是（　 ）

A.  B.

C.  D.

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函数的最小值是__________．

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已知，且，若恒成立，则实数的最大值为__________．

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空间四边形中，平面，，,.则和平面所成角的正切值为__________．

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在中，分别为角的对边，已知，且的面积为，则的值为__________．

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已知等比数列的各项均为正数，且.

求数列的通项公式.

设，求数列的前项和.

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随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了岁及以上不足岁的网民共人，调查结果如下：

（1）请完成上面的列联表，并判断在犯错误的概率不超过的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？

（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取名，若在上述名网民中随机选人，求至少1人支持网络知识付费的概率.

附：，.

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如图所示，在长方体中，分别是的中点 .

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

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如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点坐标为

（1）求椭圆的方程;

（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作

的垂线交于点，求与的面积之比.

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已知函数．

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)设，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围．

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（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程

已知曲线，直线：（为参数）.

（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

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已知函数，.

（1）若，解不等式；

（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析