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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题的否定是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,O为AC的中点,若,则  

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,,则数列的前11项和  

    A. 8 B. 16 C. 22 D. 44

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若向量满足,则的夹角为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为( )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数,则  

    A.  B. 2 C. e D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若变量x,y满足约束条件,且的最大值为  

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4,且,则点到原点的距离为(   )

    A.3   B.   C.4   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 过双曲线的右焦点且与对称轴垂直的直线与双曲线交于A,B两点,的面积为,则双曲线的离心率为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知三棱锥中,,则该三棱锥的外接球的体积为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 是等比数列的前n项和,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆与直线相交所得弦的长为,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义在R上的奇函数的导函数满足,且,若,则不等式的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知向量,设

    (1)求函数的解析式及单调增区间;

    (2)在中,分别为角的对边,且,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和为,已知成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足, 求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,是等腰三角形,,E是AB上一点,且三棱锥与四棱锥的体积之比为1:2,CE与DA的延长线交于点F,连接PF.

    1求证:平面平面PAD;

    2若三棱锥的体积为,求线段AD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    1的单调递增区间;

    2,求实数x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左、右两个焦点,离心率,短轴长为2.

    1求椭圆的方程;

    2如图,点A为椭圆上一动点非长轴端点的延长线与椭圆交于B点,AO的延长线与椭圆交于C点,求面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程为为参数

    写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程;

    设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设上任意一点,求的最小值,并求相应的点M的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数,函数的最大值为3.

    的值;

    2设函数,若对于均有,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析