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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 6 题,困难题 9 题。总体难度: 中等
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则集合( )

    A.  B. 2, C. 1, D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图,则输出b的结果是  

    A. 2 B. 2 C.  D. 100

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等比数列中,,则“是方程的两根”是“”的  

    A. 充分而不必要条件 B. 必要而充分不条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于任意,函数满足,且当时,函数,若则a,b,c大小关系是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图是二次函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,若,且在区间上有最小值,无最大值,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知矩形ABCD,,点P为矩形内一点,且,则的最大值为  

    A. 0 B. 2 C. 4 D. 6

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数,若有且仅有两个整数使得,则实数m的取值范围是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设i是虚数单位,若复数是纯虚数,则a的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前n项和为,且时,,则的通项公式______.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,在中,,D为BC边上的点,且,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前的前n项和为,数列的的前n项和为,则满足的最小n的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象上存在关于原点对称的点,则实数的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知平面直角坐标内定点和动点,若,其中O为坐标原点,则的最小值是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数

    求函数的最小正周期.

    求函数的单调递减区间;

    设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如表所示:

    积极参加班级工作

    不积极参加班级工作

    合计

    学习积极性高

    18

    7

    25

    学习积极性不高

    6

    19

    25

    合计

    24

    26

    50

    如果随机调查这个班的一名学生,求事件A:抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率;

    若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取两名学生参加某项活动,请用字母代表不同的学生列举出抽取的所有可能结果;

    的条件下,求事件B:两名学生中恰有1名男生的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    的对称轴所在直线方程及其对称中心;

    中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且,求周长的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知时有极值0。

    (1)求常数的值;

    (2)求的单调区间。

    (3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等比数列的公比,且

    求数列的通项公式;

    是数列的前n项和,对任意正整数n不等式恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,记的导函数.

    (1)若曲线在点处的切线垂直于直线,求的值;

    (2)讨论的解的个数;

    (3)证明:对任意的,恒有.

    难度: 困难查看答案及解析