已知函数，记为的导函数.（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）讨论的解的个数；...

已知函数，记为的导函数.

（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；

（2）讨论的解的个数；

（3）证明：对任意的，恒有.

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已知函数，记为的导函数.

（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；

（2）讨论的解的个数；

（3）证明：对任意的，恒有.

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已知函数，记为的导函数.

（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；

（2）讨论的解的个数；

（3）证明：对任意的，恒有.

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已知函数，记为的导函数.

（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；

（2）讨论的解的个数；

（3）证明：对任意的，恒有.

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已知函数．

（1）曲线在点处的切线垂直于直线：，求的值；

（2）讨论函数零点的个数．

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已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）设过两点的直线的斜率为，其中、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明： .

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已知函数，（其中为自然对数的底数）

（1）若曲线在处的切线与曲线在处的切线互相垂直，求实数的值；

（2）设函数讨论函数零点的个数．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅲ）证明不等式对任意成立．

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已知函数．

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）设函数，其中b为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．

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已知函数．

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）设函数，其中b为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．

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