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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 与命题“若,则”等价的命题是  

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列中,若是方程的两根,则的值为  

    A. 6 B.  C.  D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式一定成立的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“”的否定是(    )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式的解集为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 命题甲:是命题乙:的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,a,b,C分别是角A,B、C所对应的边,,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设实数,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知x,y满足约束条件,则z=x+3y的最小值为

    A. 0   B. 2

    C. 6   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在等差数列中,已知,且,则中最大的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在四面体中,分别在棱上,且满足,点是线段的中点,用向量表示向量应为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设抛物线C:的焦点为F,点M在抛物线C上,,线段MF中点的横坐标为,若以MF为直径的圆过点,则抛物线C的焦点到准线的距离为  

    A. 4或8 B. 2或8 C. 2或4 D. 4或16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知2,,且,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一元二次不等式的解集是,则a的值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两个正实数x,y满足,且恒有,则实数m的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当双曲线M:的离心率取得最小值时,双曲线M的渐近线方程为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知为等差数列,且

    的通项公式;

    若等比数列满足,求的前n项和公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

    1求角A的大小;

    2,求a的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 直三棱柱中,底面ABC为等腰直角三角形,,M是侧棱上一点,设,用空间向量知识解答下列问题.

    1,证明:

    2,求直线与平面ABM所成的角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C:过点,直线l:与椭圆C交于两点.

    1求椭圆C的标准方程;

    2已知点,且A、M、N三点不共线,证明:是锐角.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知平面ACD,平面ACD,为等边三角形,,F为CD的中点.

    求证:平面BCE;

    求二面角的余弦值的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线E:的焦点为F,是抛物线E上一点,且

    1求抛物线E的标准方程;

    2设点B是抛物线E上异于点A的任意一点,直线AB与直线交于点P,过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M,设直线BM的方程为,k,b均为实数,请用k的代数式表示b,并说明直线BM过定点.

    难度: 中等查看答案及解析