直三棱柱中,底面ABC为等腰直角三角形,,,,M是侧棱上一点,设,用空间向量知识解答下列问题.
1若,证明:;
2若,求直线与平面ABM所成的角的正弦值.
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直三棱柱中,底面ABC为等腰直角三角形,,,,M是侧棱上一点,设,用空间向量知识解答下列问题.
1若,证明:;
2若,求直线与平面ABM所成的角的正弦值.
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已知平面是边长为2的正方形,平面是直角梯形,平面,为与的交点,且,.请用空间向量知识解答下列问题:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面夹角的正弦值.
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已知平面是边长为的正方形,平面是直角梯形,平面,为与的交点,且,.请用空间向量知识解答下列问题:
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
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在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.用空间向量的知识解答下列问题:
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ) 证明:⊥平面.
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如图,直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,是侧棱上一点.
(1)若,求的值;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,是侧棱上一点.
(1)若,求的值;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,斜三棱柱中,为锐角,底面是以为斜边的等腰直角三角形, .
(1)证明:平面 平面;
(2)若直线与底面成角为, ,求二面角的余弦值.
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如图,直棱柱的底面中,,,棱,如图,以为原点,分别以,,为轴建立空间直角坐标系
(1)求平面的法向量;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
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如图,斜三棱柱中,侧面为菱形,底面是等腰直角三角形,,C.
(1)求证:直线直线;
(2)若直线与底面ABC成的角为,求二面角的余弦值.
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