如图，直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
是侧棱
上一点.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，是侧棱上一点.
（1）若，求的值；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，是侧棱上一点.
（1）若，求的值；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
是侧棱
上一点.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，M是侧棱
上一点，设
，用空间向量知识解答下列问题．
1
若
，证明：
；
2若
，求直线
与平面ABM所成的角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足
=λ
（0≤λ≤1）．
（1）若
，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为
，求λ的值．
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如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，
，
分别是
与
的中点，点在平面
上的射影是
的重心
，则与平面所成角的正弦值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，直棱柱
的底面
中，
，，棱，如图，以
为原点，分别以
，
，为
轴建立空间直角坐标系
（1）求平面
的法向量；
（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
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如图，斜三棱柱
中，
为锐角，底面是以
为斜边的等腰直角三角形， 
．
（1）证明：平面 
平面
；
（2）若直线
与底面成角为
， 
，求二面角
的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
，
，
的中点．
（1）求证：直线
平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在正三棱柱中，底面的边长为2，侧棱长为4，
是线段
上一点，
是线段的中点，为
的中点.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求直线和平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的长.
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