如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=...

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=λ（0≤λ≤1）．

（1）若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；

（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，求λ的值．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=λ（0≤λ≤1）．
（1）若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，求λ的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2014秋•九江期末）如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是　　　．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图所示,在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中, AA₁⊥底面ABC,AB=BC=AA₁,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点,则直线EF和BC₁所成的角是 (    )
A．45°                   B．60°
C．90°                   D．120°

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在三棱柱ABC - A1B1C1中, AA1⊥底面ABC, AB=BC=AA1, ∠ABC=90°, 点E,F分别是棱AB,BB1的中点, 则直线EF和BC1所成的角是(　　 )
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 90°　　 D. 60°

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=2，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（II）求此几何体的体积；
（Ⅲ）点F为AA₁上一点，若BF⊥平面COB₁，求AF的长．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•运城期末）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB₁上一点，且平面DA₁C⊥平面AA₁C₁C．
（1）求证：D点为棱BB₁的中点；
（2）若二面角A-A₁D-C的平面角为60°，求的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．
（1）证明BC1∥平面A1CD
（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C﹣A1DE的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
（2015秋•赣州期末）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．
（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁、BB₁上分别有M、N两点，使2A₁M=A₁B₁，B₁N=AB，则截面C₁MN与上底面A₁B₁C₁所成角的大小________．
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