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正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1、BB1上分别有M、N两点，使2A1M=A1B1，B1N=AB，则截面C1MN与上底面A1B1C1所成角的大小________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，
棱AA1=2，M、N分别为A1B1、A1AD的中点．
（ I ）求
＞的值；
（II）求证：BN⊥平面C1MN；
（ III）求点B1到平面C1MN的距离．
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三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是A1B、B1C1上的点，且BM=2A1M，C1N=2B1N．设
，
，
．
（Ⅰ）试用
表示向量
；
（Ⅱ）若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=1，求MN的长．．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分别是A1B1、AA1的中点．
（1）求证：A1B⊥C1M．
（2）求A1B与CB1所成角的余弦值．
（3）求点M到平面BNC的距离．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=
，D 是A1B1中点．
（1）求证C1D⊥平面A1B；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=
，D 是A1B1中点．
（1）求证C1D⊥平面A1B；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下图是几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图．M是CC1上的动点，N，E分别是AM，A1B1的中点．
（1）求证：NE∥平面BB1C1C；
（2）当M在CC1的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角是30°．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求
的长；
（2）求
，
＞的值；
（3）求证A1B⊥C1M．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求
的长；
（2）求
，
＞的值；
（3）求证A1B⊥C1M．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求的长；
（2）求，＞的值；
（3）求证A1B⊥C1M．
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＞的值；
，
，
．
表示向量
；
，D 是A1B1中点．
，D 是A1B1中点．
的长；
，
＞的值；
的长；
，
＞的值；