（2015秋•赣州期末）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中...

（2015秋•赣州期末）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．

（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD

（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．

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如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

（1）证明BC1∥平面A1CD

（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C﹣A1DE的体积．

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（2015秋•运城期末）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2014秋•九江期末）如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是　　　 ．

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（2015秋•随州期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC1∥平面CDB1；

（2）求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB，D，E分别是AB，BB1的中点，且AC＝BC＝AA1＝2．

（1）求直线BC1与A1D所成角的大小；

（2）求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值．

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.

(1)证明: BC1//平面A1CD；

(2)设AA1=AC=CB=1, AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.

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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

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如图所示,在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中, AA₁⊥底面ABC,AB=BC=AA₁,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点,则直线EF和BC₁所成的角是 (    )

A．45°                   B．60°

C．90°                   D．120°

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如图，直三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，AB＝AC＝1，AA₁＝2，∠B₁A₁C₁＝90°，D为BB₁的中点，则异面直线C₁D与A₁C所成角的余弦值为__________．

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