已知平面是边长为的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，．请用空间向量知识解答下列...

已知平面是边长为2的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，.请用空间向量知识解答下列问题：

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面夹角的正弦值.

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已知平面是边长为的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，．请用空间向量知识解答下列问题：

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面夹角的正弦值．

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如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的大小．

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在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点.用空间向量的知识解答下列问题：

(Ⅰ)证明：∥平面；

(Ⅱ) 证明：⊥平面.

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直三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，M是侧棱上一点，设，用空间向量知识解答下列问题．

1若，证明：；

2若，求直线与平面ABM所成的角的正弦值．

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在如图所示的六面体中，面是边长为的正方形，面是直角梯形，，，.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）若二面角为，求直线和平面所成角的正弦值.

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在如图所示的六面体中，面是边长为的正方形，面是直角梯形，，，.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）若二面角为，求直线和平面所成角的正弦值.

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在边长是2的正方体-中，分别为

的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

(1)求EF的长

(2)证明：平面；

(3)证明: 平面.

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在边长是2的正方体-中，分别为的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

（1）求EF的长；

（2）证明：平面；

（3）证明:平面．

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