在如图所示的六面体中，面
是边长为
的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求直线
和平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的六面体中，面是边长为的正方形，面是直角梯形，，，.
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）若二面角为，求直线和平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的六面体中，面
是边长为
的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求直线
和平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的六面体中，面是边长为的正方形，面是直角梯形，，，.
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）若二面角为，求直线和平面所成角的正弦值.
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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面．
（Ⅱ）若二面角
为直二面角，
（ⅰ）求直线与平面
所成角的大小．
（ⅱ）棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，已知四棱锥
,底面是直角梯形， 
∥
,
, 
， 
是边长为
的等边三角形， 
．
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若点为
中点,求二面角
的余弦值．
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已知平面
是边长为2的正方形，平面
是直角梯形，
平面，
为
与
的交点，且
，
.请用空间向量知识解答下列问题：
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
夹角的正弦值.
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已知平面是边长为的正方形，平面
是直角梯形，
平面，
为与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
夹角的正弦值．
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如图1，在直角梯形中， 
， 
，且
.现以为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 
为
的中点，如图2.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在直角梯形
中，
，
，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面.
为线段
的中点，为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
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如图，在直角梯形
中， 
， 
， 
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面. 为线段的中点， 
为线段
上的动点.
（1）求证： 
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
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