如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题困难题
如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
高二数学解答题困难题
如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
，
，
，
，
为
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知点
是动点，且三角形
的三边所在直线的斜率满足
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C于点
和M，N，设线段
的中点分别为
求证：直线EF恒过一定点．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形
与梯形所在的平面互相垂直， 
, 
，点
是线段
的中点.
（1）求证： 
面；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直， ，
,点
在线段上.
(Ⅰ) 若点为的中点，求证：平面；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
(Ⅲ) 当平面与平面所成二面角的余弦值为
时，求
的长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥，
，
=2，
．
（1）求证：
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
,
,点
在线段
上．
（I）当点为中点时，求证：
∥平面；
（II）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点为
的中点，点
是的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析