如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.
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如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.
（I）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两个点所在直线与平面垂直，并给出证明；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在线段上是否存在点
，使得平面？如果存在，求出的长度，如果不存在，请说明理由.
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如图，四边形
是等腰梯形，
，四边形 
是矩形，
平面，其中
分别是
的中点，
是
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）
平面
.
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如图，四边形是等腰梯形，，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点.
（1）求证: 平面；
（2）平面.
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如图,在四棱锥
中,
是等腰三角形,且
.四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）当平面
平面时,求四棱锥的体积;
（Ⅲ）请在图中所给的五个点
中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线
垂直,并给出证明.
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如图，在多面体
中，四边形和
都是直角梯形， 
， 
， 
， 
平面， 
， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）已知是
的中点，求证： 
平面
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（本小题满分12分）
如图，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四边形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中点，
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
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如图，四边形是矩形，四边形
是梯形, 
，平面
平面， 
， 点
是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图所示，四边形
是矩形，四边形
是梯形, 
，平面
平面， 
， 点
是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，四边形
是矩形，
平面
，四边形是梯形,
，
， 点
是
的中点，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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