如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形, 
和
是两个边长为
的正三角形,
.
（I）求证: 平面
平面
；
（II）求直线
与平面所成角的正弦值.
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已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，为
的中点.
（Ⅰ）求证:
面
;
（Ⅱ）求点
到平面
的距离；
（Ⅲ）求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.
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如图，已知四棱锥
,底面
是直角梯形， 
∥
,
, 
， 
是边长为
的等边三角形， 
．
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若点为
中点,求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯
形， 
， 
, 
.且
与
均为正三角形, 为的中点，
为重心.
(1)求证： 
平面；
(2)求异面直线
与的夹角的余弦值.
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如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面，为
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成的角的正弦值．
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（10分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若
为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱
，底面为直角梯形，其中
， 
， 
， 为中点．
（
）求证： 
平面．
（）求异面直线
与
所成角的余弦值．
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