如图,正方形
与梯形
所在的平面互相垂直， 
，
,点
在线段
上.
(Ⅰ) 若点为的中点，求证：
平面；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
(Ⅲ) 当平面
与平面
所成二面角的余弦值为
时，求
的长.
高二数学解答题中等难度题
如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直， ，,点在线段上.
(Ⅰ) 若点为的中点，求证：平面；
(Ⅱ) 求证：平面平面；
(Ⅲ) 当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.
高二数学解答题中等难度题
如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直， , 
，点
是线段的中点.
（1）求证： 面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直， ，,点在线段上.
(Ⅰ) 若点为的中点，求证：平面；
(Ⅱ) 求证：平面平面；
(Ⅲ) 当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.
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如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
,
,点
在线段
上．
（I）当点为中点时，求证：
∥平面；
（II）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
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（2015秋•淄博校级期末）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
CD=2，点M是线段EC的中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．
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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=
，点M在线段EC上且不与E、C垂合.
（1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥M—BDE的体积
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如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
，
，
，
，
为
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
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如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直， 
，
，M是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面
；
(Ⅲ) 求
点到面的距离.
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