在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若二面角
为直二面角，
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的大小．
（ⅱ）棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．
（Ⅰ）求证：平面．
（Ⅱ）若二面角为直二面角，
（ⅰ）求直线与平面所成角的大小．
（ⅱ）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为直角梯形， 
， 
．
（1）求
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
或其延长线上是否存在点
，使平面
平面
？证明你的结论．
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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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如图所示的几何体中，
垂直于梯形所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， 
， 
， 
， 
．
（I）求证： 
平面
．
（II）求
与平面所成角的正弦值．
（III）线段上是否存在点，使平面平面
？证明你的结论．
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在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， 
， ， 
， ．
（I）求证： 平面．
（II）求与平面所成角的正弦值．
（III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．
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已知梯形
如图（1）所示，其中
，
，四边形
是边长为
的正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面，得到如图（2）所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知点
在线段
上，且
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．
（Ⅰ）求证：平面．
（Ⅱ）若二面角为直二面角，
（ⅰ）求直线与平面所成角的大小．
（ⅱ）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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