在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
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在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，，
，
，
.
（1）求证：
平面FBC；
（2）线段ED上是否存在点Q，使平面
平面QBC？证明你的结论.
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如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形， ， 
， 
，四边形
为正方形，平面
平面.
（1）若点
是棱
的中点，求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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已知梯形
如图（1）所示，其中
，
，四边形
是边长为
的正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面，得到如图（2）所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知点
在线段
上，且
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形， 
， 
．
（1）求
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
或其延长线上是否存在点
，使平面平面
？证明你的结论．
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如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，
，M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形，
，
，
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
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