已知梯形
如图（1）所示，其中
，
，四边形
是边长为
的正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面，得到如图（2）所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知点
在线段
上，且
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
已知梯形如图（1）所示，其中，，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体．
（1）求证：平面平面；
（2）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
已知梯形如图（1）所示，其中，，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体．
（1）求证：平面平面；
（2）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值．
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在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若二面角
为直二面角，
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的大小．
（ⅱ）棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在多面体
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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已知直角梯形，如图（1）所示， 
， 
， 
， 
，连接
，将
沿折起，使得平面
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
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如图，边长为
的正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知
，，
，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面；
（2）判断点的位置，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
.
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已知平面五边形
关于直线
对称（如图（1）），
，
，将此图形沿
折叠成直二面角，连接
、
得到几何体（如图（2））
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
的所成角的正切值.
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如图（1）所示，已知四边形
是由直角△
和直角梯形拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点， 
， 
现将△沿
进行翻折，使得二面角
的大小为
，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（1）证明： 
；
（2）若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面的距离.
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如图1，在边长为2的正方形
中， 
是边
的中点．将
沿
折起使得平面
平面
，如图2， 
是折叠后
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
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