如图，边长为
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面；
（2）判断点的位置，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
.
高二数学解答题中等难度题
如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知，，，点在线段上.
（1）证明：平面平面；
（2）判断点的位置，使得平面与平面所成的锐二面角为.
高二数学解答题中等难度题
如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知，，，点在线段上.
（1）证明：平面平面；
（2）判断点的位置，使得平面与平面所成的锐二面角为.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为
的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=
AB=1，点M在线段EC上．
（Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判断点M的位置，使得三棱锥B﹣CDM的体积为
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方形和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：∥平面；
（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.
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如图：长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，边长为4的正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点.
(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论;若不存在，请说明理由.
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(本题满分9分)
如图所示的多面体中，已知直角梯形
和矩形
所在的平面互相垂直，
,
,
,
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)设二面角
的平面角为
，求
的值；
(Ⅲ)
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，
，
，是线段
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）若线段
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
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如图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
（1）证明：
∥平面
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值。
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