如图，已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：∥平面；
（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：∥平面；
（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：∥平面；
（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直， 
，
，M是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面
；
(Ⅲ) 求
点到面的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
//平面
;
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
（1）证明：
∥平面
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）若线段
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
，M是线段EF的中点．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，AF=1，M是线段EF的中点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M是线段EF的中点，二面角的大小为60°.
（1）求证：
平面BDE；
（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=
，AF=1，M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
（Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？
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