如图1，在边长为2的正方形中， 是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2， 是折叠后的中点...

如图1，在边长为2的正方形中， 是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2， 是折叠后的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值（12分）

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等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）.将沿折起到的位置，使得平面平面，连结、（如图2）.

（Ⅰ）求证： 平面：

（Ⅱ）若是线段的中点，求四棱锥的体积.

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如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，是的中点，平面，且，如图2.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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如图，已知正方形的边长为,点分别在边上, 与的交点为， ,现将沿线段折起到位置，使得．

(1)求证：平面平面；

(2)求五棱锥的体积；

(3)在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．

(1)求证：；　

(2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，已知长方形中，，为的中点．

将 沿折起，使得平面平面为的中点．

（1）求证：；

（2）求直线与平面ADM所成角的正弦值．

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如图，边长为4的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为矩形，AB＝1，△BSC为边长为2的正三角形，将△BSC沿BC折起，使得侧面SAD垂直于平面ABCD，E、F分别为SA、DC的中点．

（1）求证：EF∥面SBC；

（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．

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