在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，，，，.（1）求证：平面F...

在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，，，，.

（1）求证：平面FBC；

（2）线段ED上是否存在点Q，使平面平面QBC？证明你的结论.

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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．

求BE与平面EAC所成角的正弦值；

线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．

求BE与平面EAC所成角的正弦值；

线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．

求BE与平面EAC所成角的正弦值；

线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.

(1)求证:;

(2)求三棱锥的体积;

(3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.

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在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求证： 平面．

（II）求与平面所成角的正弦值．

（III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．

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在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求证： 平面．

（II）求与平面所成角的正弦值．

（III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．

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如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

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图①是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图②，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形．点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H，M．已知HM 5 m，BC 10 m，梯形ABFE的面积是△FBC面积的2.2倍．设∠FMH  ．

（1）求屋顶面积S关于的函数关系式；　

（2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价与其　 高度成正比，比例系数为16 k．现欲造一栋上、下总高度为6 m的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？

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如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，=2，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．

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