在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
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在如图所示的几何体中,面CDEF为正方形,面ABCD为等腰梯形,,,,.
(1)求证:平面FBC;
(2)线段ED上是否存在点Q,使平面平面QBC?证明你的结论.
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在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形, , , , .
(I)求证: 平面.
(II)求与平面所成角的正弦值.
(III)线段上是否存在点,使平面平面?证明你的结论.
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在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形, , , , .
(I)求证: 平面.
(II)求与平面所成角的正弦值.
(III)线段上是否存在点,使平面平面?证明你的结论.
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如图,已知正方形的边长为,点分别在边上, 与的交点为, ,现将沿线段折起到位置,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求五棱锥的体积;
(3)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形,且PA⊥底面ABCD中,AB=1,PA=2.
(I)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求三棱锥B﹣PAC的体积;
(Ⅲ)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD,若存在,请证明;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形,且PA⊥底面ABCD中,AB=1,PA=2.
(I)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求三棱锥B﹣PAC的体积;
(Ⅲ)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD,若存在,请证明;若不存在,说明理由.
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(本题满分16分)如图:AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.
(1)求四棱锥-的体积;
(2)求证:平面;
(3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥中,平面平面,侧面是等腰直角三角形,,底面是直角梯形,且∥,,,
(1)求证:⊥;
(2)求三棱锥的体积;
(3)若点是线段上一点,当// 平面时,求的长.
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如图1,四棱锥中,底面,底面是直角梯形,为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)线段上是否存在点,使与所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点;若不存在,说明理由.
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