如图1，在直角梯形中， ， ，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面...

如图1，在直角梯形中， ， ，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图2.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图1，在直角梯形中， ， ，且.现以为一边向形作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图2.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求点到平面的距离.

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如图1，在直角梯形中， ， ，且.现以为一边向形作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图2.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求点到平面的距离.

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如图1，在直角梯形中， ， ，且.现以为一边向形作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图2.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求点到平面的距离.

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如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离.

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如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离.

图                                    图

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如图1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

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如图，有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．

（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线的方程;

（Ⅱ）如何画出切割路径，使得剩余部分即直角梯形的面积最大？

并求其最大值．

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如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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