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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的个数为（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（　　）

    A. (3+x)(4-0.5x)=15　　 B. (x+3)(4+0.5x)=15

    C. (x+4)(3-0.5x)=15　　 D. (x+1)(4-0.5x)=15

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　 ）

    A. x2﹣5x＝0　　 B. x+1＝0　　 C. y﹣2x＝0　　 D. 2x3﹣2＝0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（　　）

    A. 10m　　 B. 20m　　 C. 30m　　 D. 40m

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列标志是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是（　　）

    A. 必然事件　　 B. 随机事件　　 C. 不可能事件　　 D. 确定性事件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知⊙O的半径是3，点P在圆内，则线段OP的长可能是（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数y=x2的对称轴是（　　）

    A. 直线y=1　　 B. 直线x=1　　 C. y轴　　 D. x轴

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一个质地均匀的骰子，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个骰子一次，朝上一面的数字出现“3”的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按逆时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A1、B、C在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

    A. 30°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ）

    A. 15°　　 B. 25°　　 C. 30°　　 D. 75°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，四边形ABCD是正方形，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度分别在边DC、CB上移动，当点E运动到点C时都停止运动，DF与AE相交于点P，若AD=8，则点P运动的路径长为（　　）

    A. 8　　 B. 4　　 C. 4π　　 D. 2π

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣kx=0的一个根，那么k=____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点A（3，2）与点A1关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，半径为5，则这个正六边形的边长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球_____个.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　　　　　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知点A1、A2、…A2018在函数y=2x2位于第二象限的图象上，点B1、B2，…，B2018在函数y=2x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2018在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2017A2018C2018B2018都是正方形，则正方形C2017A2018C2018B2018的边长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2﹣4x=﹣3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，5）、B（﹣1，0）、C（﹣3，2）．

    （1）请画出将△ABC向右平移4个单位得到的△A1B1C1．

    （2）请画出将△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．

    （3）请直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“环广西公路自行车世界巡回赛”的专题调查活动，取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

    （1）请求出本次被调查的学生共多少人，并将条形统计图补充完整．

    （2）估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人？

    （3）在“B等级”的学生中，初三学生共有4人，其中1男3女，在这4个人中，随机选出2人进行采访，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠ACB中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，连接AE．

    （1）求证：△ABC≌△AEC；

    （2）若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市每年都举行“希望杯”篮球赛，去年初赛阶段，共15支队伍参赛，每两队之间都比赛一场，下表是去年初赛部分队伍的积分榜．

    队名

    比赛场次

    胜场

    负场

    积分

    A

    14

    10

    4

    24

    B

    14

    9

    5

    23

    C

    14

    4

    10

    18

    D

    14

    0

    14

    14

    （1）去年某队的总积分为20分，则该队在比赛中胜了多少场？

    （2）今年，参赛的队伍比去年有所增加，但因场地受限，组委会决定初赛阶段共安排40场比赛，并将参赛队伍平均分成4个小组，各小组每两队之间都比赛一场，求今年比去年增加了多少支队伍？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD的平分线交⊙O于点C，过点C作CE⊥AD于点E，过点E作EH⊥AB于点H，交AC于点G，交⊙O于点F、M，连接BC．

    （1）求证：EC是⊙O的切线；

    （2）若AG=GC，试判断AG与GH的数量关系，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求FM的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y=﹣+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到，求线段DF的长；

    （3）若线段DE是CD绕点D旋转90°得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析