如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD的平分线交⊙O于点C，过点C作CE⊥AD于点...

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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD的平分线交⊙O于点C，过点C作CE⊥AD于点E，过点E作EH⊥AB于点H，交AC于点G，交⊙O于点F、M，连接BC．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若AG=GC，试判断AG与GH的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求FM的长．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
求证：CD是⊙O的切线．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D。
（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AC=，CD=2，求⊙O的直径。

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若AC=，CD=2，求⊙O的直径．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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