已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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在复平面内,复数对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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的展开式中的常数项为( )
A. B. C. D.
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若函数 则函数的值域是( )
A. B. C. D.
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如图,函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的,则的解析式可以是( )
A. B.
C. D.
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记不等式组所表示的平面区域为.“点”是“”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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某三棱锥的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为),则该三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是_____.
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执行如图所示的程序框图,则输出的值为_____.
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在极坐标系中,直线与圆相交于两点,则___.
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能说明“函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线.若,则在内无零点”为假命题的一个函数是_________.
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天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层(如图1所示),上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板,从中心向外围以扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环,中层坛从第十环至第十八环共有九环,下层坛从第十九环至第二十七环共有九环;第一环的扇面形石有9块,从第二环起,每环的扇面形石块数比前一环多9块,则第二十七环的扇面形石块数是______;上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______.
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在平面内,点是定点,动点,满足,,则集合所表示的区域的面积是________.
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在中,,,的面积等于,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
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某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两地铁站各随机抽取了50名乘客,统计其乘车等待时间(指乘客从进站口到乘上车的时间,乘车等待时间不超过40分钟).将统计数据按分组,制成频率分布直方图:
假设乘客乘车等待时间相互独立.
(1)在上班高峰时段,从甲站的乘客中随机抽取1人,记为;从乙站的乘客中随机抽取1人,记为.用频率估计概率,求“乘客,乘车等待时间都小于20分钟”的概率;
(2)从上班高峰时段,从乙站乘车的乘客中随机抽取3人,表示乘车等待时间小于20分钟的人数,用频率估计概率,求随机变量的分布列与数学期望.
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如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数 且.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:;
(3)讨论函数的极值.
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已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标;
(Ⅱ)求证:直线与椭圆相切;
(Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由.
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在无穷数列中,是给定的正整数,,.
(Ⅰ)若,写出的值;
(Ⅱ)证明:数列中存在值为的项;
(Ⅲ)证明:若互质,则数列中必有无穷多项为.
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