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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列方程，是一元二次方程的是（　 ）

    ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

    A．①②　　 B．①②④⑤　　 C．①③④　　 D．①④⑤

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在抛物线上的点是（　　 ）

    A.（0，-1）　　　　　　 B.　　　　　 C.（-1，5）　　　　　　 D.（3，4）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线与抛物线的交点个数是（　　 ）

    A.0个　　　　　 B.1个　　　　　 C.2个　　　　　 D.互相重合的两个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（　　 ）

    当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当

    a0时，情况相反.

    抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.

    只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.

    一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x 轴 交点的横坐标.

    A.①②③④　　　　 B.①②③　　　　 C. ①②　　　　 D.①

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程（x-3）2=（x-3）的根为（　 ）

    A．3　　　　 B．4　　　　 C．4或3　　　 D．-4或3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（　 ）

    A．-2　　　　 B．　　　 C．2，-6　　　 D．30，-34

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（　 ）

    A．1　　　　 B．-1　　　　 C．2　　　　 D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（　 ）

    A．100cm2　　　 B．121cm2　　　 C．144cm2　　　　 D．169cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（　 ）

    A．-18　　　　 B．18　　　　 C．-3　　　　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　 ）

    A．24　　　　 B．48　　　　 C．24或8　　　 D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，当x　　　　　　　　 时，函数值随x的增大而减小.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k=　　　　　　　　 ，交点坐标为　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用配方法将二次函数化成的形式是　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  5. x2-10x+________=（x-________）2．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 方程x2-3x-10=0的两根之比为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）

    （1）（3x-1）2=（x+1）2　　　　　　　　

    （2）

    （3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;　　　　

    （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （15分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．

    （1）方程有两个相等的实数根；

    （2）方程有两个相反的实数根；

    （3）方程的一个根为0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （12分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．

    （1）求实数m的取值范围；

    （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

    （1）确定a，b，c， Δ=b2-4ac的符号，

    （2）求证：a-b+c>0，

    （3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴.

    难度: 中等查看答案及解析