若直线经过点,且在轴上的截距的取值范围是,则其斜率的取值范围是( )
A. B. 或 C. 或 D.
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若三点共线,则的值为 ( )
A. B. C. -2 D. 2
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已知点,点在轴上,且,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
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过不重合的两点的直线倾斜角为45°,则的取值为( )
A. B. C. D.
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在等腰直角三角形中,,点是边上异于的一点,光线从点出发,经反射后又回到点(如图),若光线经过的重心,则等于( )
A. 2 B. 1 C. D.
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入射光线沿直线射向直线,被反射后的光线所在直线的方程是( )
A. B. C. D.
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直线绕差其上一点沿逆时针方向旋转15°,则旋转后得到的直线的方程为( )
A. B. C. D.
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四棱锥的底面是一个正方形,平面是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值是 ( )
A. B. C. D.
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下列命题中,错误的是( )
A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B. 平行于同一平面的两条直线一定平行
C. 如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D. 若直线不平行于平面,,且l不在平面,则在平面内不存在与平行的直线
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已知棱长为1的正方体中,分别是的中点,又分别在线段上,且,设面面,则下列结论中不成立的是( )
A. 面
B.
C. 面与面不垂直
D. 当变化时,不是定直线
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已知两条直线.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的值.
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已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上高所在的直线方程为,求:(1)顶点的坐标;(2)直线的方程.
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已知在平行四边形中,,中心.
(1)判断平行四边形是否为正方形;
(2)点在平行四边形的边界及内部运动,求的取值范围.
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在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,分别为的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥与四棱锥的体积之比.
难度: 中等查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,,点为的中点,点在棱上移动.
(1)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点在的何处,都有;
(3)求二面角的余弦值.
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