在平面直角坐标系中,已知点,分别以的边向外作正方形与,则直线的一般式方程为__________.
高一数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知点,分别以的边向外作正方形与,则直线的一般式方程为 .
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在平面直角坐标系中,已知点,分别以的边向外作正方形与,则直线的一般式方程为__________.
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在平面直角坐标系中,已知点,分别以的边向外作正方形与,则直线的一般式方程为__________.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在直线上的圆经过点,但不经过坐标原点,并且直线与圆相交所得的弦长为4.
(1)求圆的一般方程;
(2)若从点发出的光线经过轴反射,反射光线刚好通过圆的圆心,求反射光线所在的直线方程(用一般式表达).
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在平面直角坐标系中,已知点和.
()若, 是正方形一条边上的两个顶点,求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程;
()若, 是正方形一条对角线上的两个顶点,求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标.
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(本小题满分7分)选修4—4:极坐标与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)分别求出曲线和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点在曲线上,且到直线的距离为1,求满足这样条件的点的个数.
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在平面直角坐标系中,已知点, , 在圆上.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线交圆于, 两点.
①若弦长,求直线的方程;
②分别过点, 作圆的切线,交于点,判断点在何种图形上运动,并说明理由.
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)在平面内是否存在一点,使得过点有无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)在平面内是否存在一点,使得过点有无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中中,已知定点, , 分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足: , .
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点, 、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线, 的斜率分别为, ,且满足,求证:直线过定点.
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