在平面直角坐标系中中,已知定点, , 分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足: , .
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点, 、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线, 的斜率分别为, ,且满足,求证:直线过定点.
高一数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中中,已知定点, , 分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足: , .
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点, 、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线, 的斜率分别为, ,且满足,求证:直线过定点.
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1)动点P满足:,求点P的轨迹方程。
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在平面直角坐标系xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足,则点P的轨迹方程是____________________。
高一数学填空题简单题查看答案及解析
平面内有两个定点A(1,0),B(1,﹣2),设点P到A、B的距离分别为,且
(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)是否存在过点A的直线与轨迹C相交于E、F两点,满足(O为坐标原点).若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(题文)平面内动点到两定点,距离之比为常数,则动点的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点、,圆心为,
(1)求满足上述定义的圆的方程,并指出圆心的坐标和半径;
(2)若,且经过点的直线交圆于,两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知坐标平面上点与两个定点, 的距离之比等于.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为,求直线的方程
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已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为8,求直线的方程
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已知两个定点,动点满足.设动点的轨迹为曲线,直线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若与曲线交于不同的两点,且(为坐标原点),求直线的斜率;
(3)若是直线上的动点,过作曲线的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点.
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,直线.
(1)若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程;
(2)设半径为 ,圆心N在上的圆N和(1)中轨迹C有公共点,求圆心N横坐标的取值范围.
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在平面直角坐标系中, 满足,设点的轨迹为,从上一点向圆作两条切线,切点分别为,且.
(1)求点的轨迹方程和;
(2)当点在第一象限时,连接切点,分别交轴于点,求面积最小时点的坐标.
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